Menentukan KPK Dari Dua Angka, Soal AM Matematika MI

Menentukan KPK Dari Dua Angka

Menentukan KPK Dari Dua Angka –  Berikut adalah contoh soal asesmen madrasah tingkat Madrasah Ibtidaiyah mata pelajaran matematika

Kompetensi Dasar : Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

Contoh Soal

Berikut adalah 5 soal pilihan ganda tentang menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua angka menggunakan faktorisasi prima:

  1. Tentukanlah KPK dari 12 dan 15 dalam bentuk faktorisasi prima.

    a) 22×3×5

    b) 2×32×5

    c) 22×32×5

    d) 22×3×52

Jawaban: d) 22×3×52

Pembahasan: Faktorisasi prima dari 12 adalah 22×3 dan dari 15 adalah 3×5. KPK dari 12 dan 15 adalah hasil perkalian dari semua faktor prima dengan pangkat tertinggi, yaitu 22×3×52.

 

  1. Tentukanlah KPK dari 18 dan 24 dalam bentuk faktorisasi prima.

    a) 22×32

    b) 23×32

    c) 23×33

    d) 22×33

Jawaban: b) 23×32

Pembahasan: Faktorisasi prima dari 18 adalah 2×32 dan dari 24 adalah 23×3. KPK dari 18 dan 24 adalah hasil perkalian dari semua faktor prima dengan pangkat tertinggi, yaitu 23×32.

 

  1. Tentukanlah KPK dari 20 dan 25 dalam bentuk faktorisasi prima.

    a) 22×52

    b) 23×52

    c) 22×53

    d) 23×53

Jawaban: a) 22×52

Pembahasan: Faktorisasi prima dari 20 adalah 22×5 dan dari 25 adalah 52. KPK dari 20 dan 25 adalah hasil perkalian dari semua faktor prima dengan pangkat tertinggi, yaitu 22×52.

 

  1. Tentukanlah KPK dari 16 dan 28 dalam bentuk faktorisasi prima.

    a) 23×7

    b) 24×7

    c) 23×72

    d) 24×72

Jawaban: d) 24×72

Pembahasan: Faktorisasi prima dari 16 adalah 24 dan dari 28 adalah 22×7. KPK dari 16 dan 28 adalah hasil perkalian dari semua faktor prima dengan pangkat tertinggi, yaitu 24×72.

 

  1. Tentukanlah KPK dari 30 dan 36 dalam bentuk faktorisasi prima.

    a) 22×33×5

    b) 22×32×5

    c) 23×33×5

    d) 23×32×5

Jawaban: b) 22×32×5

Pembahasan: Faktorisasi prima dari 30 adalah 2×3×5 dan dari 36 adalah 22×32. KPK dari 30 dan 36 adalah hasil perkalian dari semua faktor prima dengan pangkat tertinggi, yaitu 22×32×5.

Baca juga

Soal AM lengkap semua mata pelajaran

Kisi-kisi AM mapel Agama dan Bahasa Arab

Materi

Dalam matematika, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua angka adalah kelipatan terkecil yang dapat dibagi oleh kedua angka tersebut. KPK sering kali dibutuhkan dalam berbagai konteks matematika, termasuk dalam penyelesaian masalah aljabar, pembagian fraksi, dan sebagainya. Salah satu metode yang umum digunakan untuk menentukan KPK adalah dengan menguraikan kedua angka tersebut dalam bentuk faktorisasi prima.

Langkah-langkah Menentukan KPK dari Dua Angka:

  1. Uraikan Angka-angka Tersebut menjadi Faktorisasi Prima:
    • Langkah pertama dalam menentukan KPK dari dua angka adalah menguraikan kedua angka tersebut menjadi faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima adalah cara untuk menguraikan angka menjadi hasil perkalian dari bilangan prima.
    • Contoh: Misalkan kita memiliki dua angka, 24 dan 36. Faktorisasi prima dari 24 adalah 2 × 2 × 2 × 3, sedangkan faktorisasi prima dari 36 adalah 2 × 2 × 3 × 3.
  2. Identifikasi Faktor-faktor Prima yang Sama:
    • Selanjutnya, identifikasi faktor-faktor prima yang sama dari kedua faktorisasi tersebut. Ini mencakup semua faktor yang muncul dalam faktorisasi prima dari kedua angka.
  3. Pilihlah Faktor-faktor Prima Terbanyak:
    • Setelah mengidentifikasi faktor-faktor prima yang sama, pilihlah faktor-faktor prima tersebut dengan eksponen tertinggi (faktor-faktor yang muncul paling banyak kali) dari masing-masing angka.
    • Contoh: Dalam faktorisasi prima 24 (2 × 2 × 2 × 3) dan 36 (2 × 2 × 3 × 3), kita memiliki faktor-faktor prima yang sama, yaitu 2 dan 3. Eksponen tertinggi dari 2 adalah 3 (2^3), dan eksponen tertinggi dari 3 adalah 2 (3^2).
  4. Hitunglah KPK dari Faktor-faktor Prima Terpilih:
    • Terakhir, hitunglah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari faktor-faktor prima terpilih dengan mengalikan faktor-faktor tersebut.
    • Contoh: Dari faktor-faktor prima yang telah dipilih, yaitu 2^3 dan 3^2, maka KPK dari 24 dan 36 adalah 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72.

Contoh Soal: Tentukan KPK dari angka 24 dan 36.

Pembahasan:

  1. Faktorisasi prima dari 24 adalah 2 × 2 × 2 × 3.
  2. Faktorisasi prima dari 36 adalah 2 × 2 × 3 × 3.
  3. Faktor-faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
  4. Pilih faktor-faktor prima dengan eksponen tertinggi: 2^3 dan 3^2.
  5. Hitung KPK: 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72.

Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua angka dalam bentuk faktorisasi prima dengan tepat. Kemampuan ini sangat berguna dalam berbagai konteks matematika, terutama dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan perbandingan dan pembagian bilangan.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *