Soal Penalaran FPB

Soal Penalaran FPB

Soal Penalaran FPB –  Berikut adalah contoh soal asesmen madrasah tingkat Madrasah Ibtidaiyah mata pelajaran matematika

Kompetensi Dasar : Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

Berikut adalah 5 soal pilihan ganda tentang penalaran FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) yang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari:

  1. Soal: Dua teman, Aisha dan Bella, memiliki jumlah kelereng masing-masing. Aisha memiliki 24 kelereng, sedangkan Bella memiliki 36 kelereng. Berapa jumlah maksimum kelereng yang dapat mereka bagi-bagi secara adil tanpa ada yang tersisa?

    a) 4

    b) 6

    c) 8

    d) 12

Jawaban: c) 8

Pembahasan: FPB dari 24 dan 36 adalah 12. Ini berarti bahwa mereka dapat membagi kelereng mereka secara adil dengan jumlah maksimum 12 bagi setiap teman. Namun, jumlah kelereng yang bisa dibagi-bagi tanpa ada yang tersisa adalah setengah dari FPB, yaitu 12 ÷ 2 = 6.

  1. Soal: Pak Budi ingin menyusun buku-buku dalam peti. Dia memiliki 36 buku sejarah dan 48 buku matematika. Jika dia ingin menyusun keduanya dalam peti yang sama dengan jumlah buku yang sama dalam setiap peti, berapa jumlah maksimum buku yang dapat dia letakkan dalam satu peti?

    a) 6

    b) 12

    c) 18

    d) 24

Jawaban: b) 12

Pembahasan: FPB dari 36 dan 48 adalah 12. Ini berarti bahwa setiap peti akan berisi jumlah maksimum 12 buku agar adil bagi kedua jenis buku.

  1. Soal: Di sekolah, terdapat 40 siswa yang suka bermain sepak bola dan 60 siswa yang suka bermain bola basket. Jika mereka ingin membentuk tim dengan jumlah anggota yang sama dalam setiap tim, berapa jumlah maksimum tim yang dapat mereka bentuk?

    a) 10

    b) 15

    c) 20

    d) 25

Jawaban: a) 10

Pembahasan: FPB dari 40 dan 60 adalah 20. Ini berarti bahwa mereka dapat membentuk jumlah maksimum 20 tim dengan jumlah anggota yang sama. Namun, jumlah tim yang dapat mereka bentuk adalah hasil dari pembagian jumlah siswa oleh FPB, yaitu 100 ÷ 20 = 5.

  1. Soal: Sebuah kebun berisi 120 pohon apel dan 180 pohon mangga. Jika pemilik kebun ingin menanam pohon dalam baris dengan jumlah yang sama dari setiap jenis pohon, berapa jumlah maksimum pohon dalam satu baris?

    a) 10

    b) 20

    c) 30

    d) 40

Jawaban: b) 20

Pembahasan: FPB dari 120 dan 180 adalah 60. Ini berarti bahwa jumlah maksimum pohon dalam satu baris adalah 60.

  1. Soal: Seorang guru ingin membagikan 96 pensil dan 144 pulpen kepada murid-muridnya. Jika setiap murid akan menerima jumlah yang sama dari setiap jenis alat tulis, berapa jumlah maksimum murid yang dapat menerima pensil dan pulpen?

    a) 8

    b) 12

    c) 16

    d) 24

Jawaban: c) 16

Pembahasan: FPB dari 96 dan 144 adalah 48. Ini berarti bahwa jumlah maksimum murid yang dapat menerima pensil dan pulpen adalah 48 ÷ 3 = 16.

Baca juga

Soal AM lengkap semua mata pelajaran

Kisi-kisi AM mapel Agama dan Bahasa Arab

Materi

Soal Penalaran FPB – Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah konsep dalam matematika yang sangat penting. FPB dari dua atau lebih bilangan adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis kedua atau lebih bilangan tersebut. FPB sering digunakan dalam berbagai konteks matematika, termasuk penyederhanaan pecahan, pemecahan masalah, dan pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Untuk memahami FPB dengan lebih baik, mari kita bahas beberapa poin penting:

1. Konsep Dasar FPB:

  • FPB dari dua bilangan dan , dilambangkan sebagai , adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut.
  • FPB dapat dihitung dengan mencari faktor-faktor persekutuan kedua bilangan yang paling besar.

2. Cara Menemukan FPB:

Ada beberapa metode untuk menemukan FPB, namun dua metode yang paling umum digunakan adalah:

a. Faktorisasi Prima:

  • Langkah pertama adalah melakukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan.
  • Kemudian, cari faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil dari setiap faktor prima.
  • Gabungkan faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil untuk mendapatkan FPB.

b. Metode Brute Force:

  • Dengan cara ini, kita secara berurutan membagi setiap bilangan dengan semua bilangan bulat positif yang lebih kecil dari bilangan tersebut.
  • Catat bilangan yang dapat membagi habis kedua bilangan.
  • FPB adalah bilangan terbesar yang dicatat.

3. Penerapan FPB:

FPB memiliki banyak penerapan dalam matematika dan kehidupan sehari-hari:

  • Penyederhanaan Pecahan: Dalam matematika, FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka.
  • Pemecahan Masalah Matematika: Dalam berbagai jenis masalah matematika, seperti pemecahan persamaan atau pemecahan masalah geometri, FPB digunakan untuk menemukan solusi yang sesuai.
  • Pembagian Sumber Daya: Dalam kehidupan sehari-hari, FPB digunakan untuk membagi sumber daya dengan adil, seperti pembagian makanan, waktu, atau ruang.
  • Perencanaan Proyek: Dalam proyek-proyek konstruksi atau pengembangan, FPB digunakan untuk menentukan ukuran atau pengaturan yang memungkinkan penggunaan sumber daya secara efisien.

4. Contoh FPB:

Misalkan kita ingin menemukan FPB dari 24 dan 36:

  1. Faktorisasi Prima:
    • 24=2×2×2×3
    • 36=2×2×3×3
    • FPB adalah hasil perkalian dari faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil, yaitu 22×3=12.
  2. Metode Brute Force:
    • Mulai dengan bilangan yang lebih kecil, misalnya, 1,2,3,, dan catat bilangan yang dapat membagi habis kedua bilangan.
    • FPB adalah bilangan terbesar yang dicatat, yaitu 12.

5. Kesimpulan:

FPB adalah konsep penting dalam matematika yang memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari dan dalam berbagai konteks matematika. Dengan memahami konsep FPB dan cara menemukannya, kita dapat menyelesaikan berbagai jenis masalah matematika dengan lebih efisien dan efektif.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *